进入本学期，高二同学学习了《立体几何》这门新课程。几个星期下来，有的同学对这门课程的学习不适应，对于纸面或黑板面上的图形左看右看也不像是空间图形，对于平面几何中的结论在立体几何中是否成立拿不准，对于证明题的推理表达，有时也说不到点子上，甚至有的同学产生了畏惧心理。如何才能学好这门课程呢？下面谈点个人的建议，供参考。

一、学好立体几何必须先过“三关”  
    立体几何是研究空间图形的性质及应用的一门科学，要想学好立体几何，必须要过好下面“三关”。 
（一）必须先过“看”图关。  
    从平面图形过渡到立体图形，对部分学生来说困难很大，因为在初中学习平面几何时，已形成了强大的“思维定势”，就会常常将画在平面内的空间图形看成平面图形。因此这里的“看”是个比喻，指用“看”的方式去研究立体图形，并不是单纯地用眼睛看，而要用脑子将看到的图形想象成空间图形，找出图形的形状、大小和位置关系，这就需要我们把握“看”的门道和技巧，突破习惯看平面图形的思维定势。例如，右图由九条线段组成，初中学生肯定将它看六边形BCDEFG（A是内部一点），而在立体几何中，我们就要将它看成是以ABCD为正面的正方体或站在房间内看以A为顶点的一个角落的三面，全凭我们的脑子怎么想。 
（二）必须先过作图关。  
    空间图形是立体几何特有的一种语言形式，很多时候，看题目中的文字，感到模模糊糊，而画个图一看，就变得清清楚楚了，因此，正确作图是解决立体几何问题的重要方法。开始学作图时，可用硬纸片和竹棍作模型，摆出各种不同的线面位置关系，逐一画图练习，注意领悟空间图形和平面图形的差异及联系，并利用简图来概括所学的公理、定理和概念等。 
（三）必须先过语言转换关。 
    立体几何包含了文字语言、符号语言、图形语言三种数学语言。文字语言比较自然、生动，能将问题的含义明白的叙述出来，书中的大部分公理、定义、定理、命题都是用文字语言叙述的；符号语言比较简洁、严谨，可大大缩短文字语言表达的长度，有利于推理计算，立体几何中每个符号都有其固定的意义和用法，要能将书中用文字语言表达的定义、公理、定理、命题等译成符号语言；图形语言容易引起视觉的生动形象，在抽象数学思维中起着具体化和加深理解的作用，解题中的分析过程一般是用文字语言思考，但解题过程必须用符号语言来进行简洁、准确地表达，不论是从文字语言译成符号语言，还是从符号语言译成文字语言，都要借助图形语言来思考定位，实际上在文字语言和符号语言的互译过程中，就已包含了文字语言与图形语言的互译，以及图形语言与符号语言的互译，因此图形语言是立体几何中最本质的东西。 

二、学好立体几何“三要” 
　（一）要建立空间观念，提高空间想像力   
    从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

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